О происхождении и развитии письменной нумерации. Цифры разных народов

Как бы велико ни было число, его можно записать с помощью всего лишь десяти числовых знаков, цифр: 1, 2, 3, 4, 5, б, 7, 8, 9, 0.

Цифр, как и правил арифметики, никто сразу не выдумал, не изобрел. Современные цифры были выработаны на протяжении многих веков. Совершенствование начертания цифр шло параллельно с развитием письменности. Вначале букв не было. Мысли и слова выражались, при помощи рисунков на скалах, на стенах пещер, на камнях. Для запоминания чисел люди пользовались зарубками на деревьях и на палках (Такие палки назывались в России бирками) и узлами на веревках (рис. 2, 3). Далее естественно стали обозначать число один одной черточкой, два — двумя, три — тремя черточками и т. д.

Рис. 3. Веревочно-узловой счет. Этот
рисунок XVI в. изображает счетовода-
казначея, одного из коренных 
жителей Южной Америки (инки). В его
руках веревочный прибор для 
узлового счета. В нижнем левом углу
счетная доска.

Следы таких цифр имеются, например, в римской системе: I, II, III. Но с развитием производства и культуры, когда появилась нужда записывать большие числа, стало неудобно пользоваться черточками. Тогда стали вводить особые знаки для отдельных чисел. Каждое число, как и каждое слово, обозначалось особым значком, иероглифом. Вот, например, как выглядят китайские иероглифические цифры.

Рис. 4. Китайские иероглифические  цифры.

В Древнем Египте около 4000 лет назад имелись другие значки и иероглифы для обозначения чисел (рис. 5 и 6).

   Рис. 5.  Египетские иероглифические цифры 
    
     
Рис. 6. Письменная нумерация в Древнем Египте. (Числа расположены в четвертой колонке.)
                                                                                                          

Единица изображена колом, десяток —как бы парой рук, сотня — свернутым пальмовым листом, тысяча — цветком лотоса, символом обилия, сто тысяч — лягушкой, так как лягушек было очень много во время разлива Нила.

Так поступали древние греки, славяне и другие народы (рис. 7 и 8).
  
Рис. 7. Обозначение чисел буквами
у готов.
 
   
    
Рис. 8. Алфавитная нумерация у разных народов.


Чтобы отличить буквы от чисел, славяне ставили над буквами, изображающими числа, особый знак  "—" , названный «титло». Эта нумерация, называемая алфавитной, также оказалась со временем неудобной. Потребности практики, развитие производства и торговли способствовали созданию более удобных, современных цифр и образованию современной письменной нумерации.

Всем известны римские цифры:

Некоторые ИЗ ЭТИХ семи знаков служили и буквами. 

Римляне обозначали буквой М тысячу. Вот, например, как записывалось число 38 784 - XXXVI HmDCCLXXXIV. 

Неудобна была римская нумерация по сравнению с нашей десятичной: записи длинные, умножение и деление в письменном виде производить невозможно. Все действия надо производить в уме. Даже чтобы прочитать число, нужно устно складывать или вычитать потому, что каждая из семи римских цифр означает всюду, где бы она ни стояла, одно и то же число. Например, V означает пять единиц (рис. 9)

 как в числе VI, так и в числе IV. В современной же письменной нумерации не только вид, начертание цифры, но и ее место, ее положение, ее позиция среди других цифр имеет значение. Например, в числе 15 цифра 5 означает 5 единиц, а в числе 53 та же цифра 5 означает пять десятков, т. е. пятьдесят единиц. Именно поэтому наша нумерация называется позиционной. Она, как и современные цифры, возникла примерно 1500 лет назад в Индии. Это не значит, что индийские цифры имели с самого начала современный вид.

В течение многих столетий, переходя от народа к народу, старинные индийские цифры

много раз изменялись, пока приняли современную форму(рис. 10).

Арабы заимствовали у индийцев цифры и позиционную десятичную систему, которую европейцы в свою очередь заимствовали у арабов. Поэтому наши цифры, в отличие от римских, стали называть арабскими. Правильнее было бы их называть индийскими.

Эти цифры употребляются в нашей стране начиная с XVII в.

Римские же цифры применяются лишь в исключительных случаях.